python数值分析的方法及过程是怎样的-群英

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很多朋友都对“python数值分析的方法及过程是怎样的”的内容比较感兴趣，对此小编整理了相关的知识分享给大家做个参考，希望大家阅读完这篇文章后可以有所收获，那么感兴趣的朋友就继续往下看吧！

一、准备

噪声是在拟合过程中常用的干扰手段，常用的噪声：

1.统一分布 U(a,b)

f ( x ) = { 1 i f a ≤ x < b 0 o t h e r f(x)=\begin{cases}\begin{aligned}1&\quad if\quad a\le x<b \\ 0&\quad other\end{aligned}\end{cases} f(x)={ 10ifa≤x<bother

import numpy as np
x=np.random.uniform(a,b,100) #产生长度为100的U(a,b)

2.正态分布N( μ \mu μ, σ 2 \sigma^2 σ2)

import numpy as np
x=np.random.normal(mu, sig, 100) #产生长度为100的N(mu, sqart(sig))

二、三次样条插值

def spline_fit():
	size = 20
    x = np.linspace(-10, 10, size)
    y = np.sin(x) + np.random.normal(0, 0.1, size)
    y2 = [0] * len(y)
    # for y_i in y:

    pp.plot(x, y)
    cs = CubicSpline(x, y)
    x2 = x = np.linspace(-10, 10, size * 100)
    pp.plot(x2, cs(x2))
    pp.show()

三、最小二乘拟合

def least_square():
    f = lambda p0, xx: p0[0] * np.sin(xx * p0[1]) + p0[2]
    LEN = 100
    x = np.linspace(-1, 1, LEN)
    y = x ** 2 + 5
    # 默认情况，param只会返回求得的参数和返回的错误码，1-4为成功，5-8为失败，如果想输出更多参数，可以指定full_out=1，可以看到出错原因和其他参数
    param = leastsq(lambda p0, xx, yy: f(p0, xx) - yy, (1, 1, 1), args=(x, y)) #初值的选择比较重要，如果选取不当，容易陷入局部最优
    print(param)
    pp.scatter(x, y)
    p0 = param[0]
    pp.plot(x, f(p0, x))
    pp.show()

最小二乘的初值选取非常重要，以下是三份完全相同的数据，虽然最后都收敛了，但是初值不同，得到了完全不同的拟合结果
初值为 ( 1 , 2 , 1 ) (1,2,1) (1,2,1)

初值为 ( 1 , 1 , 1 ) (1,1,1) (1,1,1)

初值为 ( 10 , 10 , 1 ) (10,10,1) (10,10,1)

四、拉格朗日乘子法

def lagrange()
	from scipy.optimize import minimize
    import numpy as np
    e = 1e-10
    fun = lambda x: 8 * (x[0] * x[1] * x[2])  # f(x,y,z) =8 *x*y*z
    cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: x[0] ** 2 + x[1] ** 2 + x[2] ** 2 - 1},  # x^2 + y^2 + z^2=1
            {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[0] - e},  # x>=e等价于 x > 0
            {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[1] - e},
            {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[2] - e}
            )
    x0 = np.array((1.0, 1.0, 1.0))  # 设置初始值
    res = minimize(fun, x0, method='SLSQP', constraints=cons)
    print('最大值：', res.fun)
    print('最优解：', res.x)
    print('迭代终止是否成功：', res.success)
    print('迭代终止原因：', res.message)

以上就是关于“python数值分析的方法及过程是怎样的”的相关知识，感谢各位的阅读，想要掌握这篇文章的知识点还需要大家自己动手实践使用过才能领会，如果想了解更多相关内容的文章，欢迎关注群英网络，小编每天都会为大家更新不同的知识。