1、普通递归实现，根据递归的通用公式fact(n) = n * fact(n-1)很容易写出阶乘的计算代码。

普通递归实现的优点在于代码比较简洁，和通用公式一样的过程使得代码容易理解。缺点则在于由于需要频繁地调用自身，需要大量的入栈出栈操作，整体的计算效率不高。

function fact(int $n): int
{
    if ($n == 0) {
        return 1;
    }
    return $n * fact($n - 1);
}

2、普通循环实现，有些动态规划的味道，但由于中间态变量使用频率低，不需要额外存储空间。

所以要比一般的动态规划算法简单。普通递归方法是自顶向下（由 n 到 1）的计算过程，而普通循环是自底向上进行计算。

function fact(int $n): int
{
    $result = 1;
    $num = 1;
    while ($num <= $n) {
        $result = $result * $num;
        $num = $num + 1;
    }
    return $result;
}

推荐操作系统：windows7系统、PHP5.6、DELL G3电脑

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