用PHP实现笛卡尔积算法的思路和代码是什么-群英

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这篇文章主要讲解了“用PHP实现笛卡尔积算法的思路和代码是什么”，文中的讲解内容简单清晰，易于学习与理解，下面请大家跟着小编的思路慢慢深入，一起来研究和学习“用PHP实现笛卡尔积算法的思路和代码是什么”吧！

概念

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为 X × Y。设A、B是任意两个集合，在集合A中任意取一个元素x，在集合B中任意取一个元素y，组成一个有序对（x，y），把这样的有序对作为新的元素，他们的全体组成的集合称为集合A和集合B的直积，记为A×B，即 A×B={（x，y）|x∈A且y∈B}。

假设集合 A={a, b}，集合 B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

举例

给出三个域：

D1 = { 张清玫，刘逸 }
D2 = {计算机专业，信息专业}
D3 = {李勇，刘晨，王敏}

则 D1，D2，D3 的笛卡尔积 D = D1×D2×D3，等于：

{
    (张清玫, 计算机专业, 李勇),
    (张清玫, 计算机专业, 刘晨),
    (张清玫, 计算机专业, 王敏),
    (张清玫, 信息专业, 李勇),
    (张清玫, 信息专业, 刘晨),
    (张清玫, 信息专业, 王敏),
    (刘逸, 计算机专业, 李勇),
    (刘逸, 计算机专业, 刘晨),
    (刘逸, 计算机专业, 王敏),
    (刘逸, 信息专业, 李勇),
    (刘逸, 信息专业, 刘晨),
    (刘逸, 信息专业, 王敏)
}

这样就把D1、D2、D3这三个集合中的每个元素加以对应组合，形成庞大的集合群。本个例子中的D中就会有 2X2X3=12 个元素，如果一个集合有1000个元素，有这样3个集合，他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集，那么新的集合就将是有无限个元素。

PHP代码 - 输出数组形式

function Descartes()
{
    $t = func_get_args();                                    // 获取传入的参数
    if (func_num_args() == 1) {                               // 判断参数个数是否为1
        return call_user_func_array(__FUNCTION__, $t[0]);  // 回调当前函数，并把第一个数组作为参数传入
    }
    $a = array_shift($t);        // 将 $t 中的第一个元素移动到 $a 中，$t 中索引值重新排序
    if ( !is_array($a)) {
        $a = [$a];
    }
    $a = array_chunk($a, 1);     // 分割数组 $a ，为每个单元1个元素的新数组
    do {
        $r = [];
        $b = array_shift($t);
        if ( !is_array($b)) {
            $b = [$b];
        }
        foreach ($a as $p) {
            foreach (array_chunk($b, 1) as $q) {
                $r[] = array_merge($p, $q);
            }
        }
        $a = $r;
    } while ($t);
    return $r;
}

使用：

$arr = [
    [
        '张清玫',
        '刘逸'
    ],
    [
        '计算机专业',
        '信息管理与信息系统专业',
        '电子商务专业'
    ],
    [
        '2018级',
        '2017级'
    ]
];
$r = Descartes($arr);

效果：

array(12) {
  [0]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(15) "计算机专业"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [1]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(15) "计算机专业"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
  [2]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(33) "信息管理与信息系统专业"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [3]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(33) "信息管理与信息系统专业"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
  [4]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(18) "电子商务专业"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [5]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(9) "张清玫"
    [1]=>
    string(18) "电子商务专业"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
  [6]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(15) "计算机专业"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [7]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(15) "计算机专业"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
  [8]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(33) "信息管理与信息系统专业"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [9]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(33) "信息管理与信息系统专业"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
  [10]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(18) "电子商务专业"
    [2]=>
    string(7) "2018级"
  }
  [11]=>
  array(3) {
    [0]=>
    string(6) "刘逸"
    [1]=>
    string(18) "电子商务专业"
    [2]=>
    string(7) "2017级"
  }
}

现在大家对于用PHP实现笛卡尔积算法的思路和代码是什么的内容应该都有一定的认识了吧，希望这篇能对大家有所帮助。最后，想要了解更多，欢迎关注群英网络，群英网络将为大家推送更多相关的文章。